【題目】某沿海四個(gè)城市A、B、C、D的位置如圖所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30 nmile，CD=250 nmile，D位于A的北偏東75°方向．現(xiàn)在有一艘輪船從A出發(fā)以50nmile/h的速度向D直線航行，60min后，輪船由于天氣原因收到指令改向城市C直線航行，收到指令時(shí)城市C對(duì)于輪船的方位角是南偏西θ度，則sinθ= ．

【答案】
【解析】解：由題意，AC= =50 nmile，

60min后，輪船到達(dá)D′，AD′=50×1=50nmile

∵ = ∴sin∠ACB= ，

∴cos∠ACD=cos（135°﹣∠ACB）= ，

∴AD= =350 ，

∴cos∠DAC= =0，∴∠DAC=90°，

∴CD′= =100，∴∠AD′C=60°，

∴sinθ=sin（75°﹣60°）= ，

所以答案是 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2cosx在 的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x| ＜2x≤2}，B={x|ln（x﹣ ）≤0}，則A∩（RB）=（ ）
A.
B.（﹣1， ]
C.[ ，1）
D.（﹣1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a=16，b=4，則輸出的n=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l在直角坐標(biāo)系xOy中的參數(shù)方程為 為參數(shù)，θ為傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)系中，曲線的方程為ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ=0．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)Q（a，0），若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求使 為定值的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，（e=2.71828）
（1）試討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）①設(shè)g（x）=x+ ，x∈（0，+∞），求g（x）的最小值； ②證明： ≥1﹣x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy 中，F(xiàn)，A，B 分別為橢圓 的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，若
（1）求a的值；
（2）過點(diǎn)P（0，2）作直線l 交橢圓于M，N 兩點(diǎn)，過M 作平行于x 軸的直線交橢圓于另外一點(diǎn)Q，連接NQ ，求證：直線NQ 經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試，一種通常采用的測(cè)試方法如下：拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這n瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測(cè)試．根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)分． 現(xiàn)設(shè)n=4，分別以a1 ， a2 ， a3 ， a4表示第一次排序時(shí)被排為1，2，3，4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令X=|1﹣a1|+|2﹣a2|+|3﹣a3|+|4﹣a4|，
則X是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述．
（Ⅰ）寫出X的可能值集合；
（Ⅱ）假設(shè)a1 ， a2 ， a3 ， a4等可能地為1，2，3，4的各種排列，求X的分布列；
（Ⅲ）某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中，都有X≤2，
①試按（Ⅱ）中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立）；②你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品2件，每件產(chǎn)品的投入成本為1000元．產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為0.5，二等品的概率為0.4，每件一等品的出廠價(jià)為5000元，每件二等品的出廠價(jià)為4000元，若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生產(chǎn)1件產(chǎn)品還會(huì)帶來1000元的損失．
（Ⅰ）求在連續(xù)生產(chǎn)的3天中，恰有兩天生產(chǎn)的2件產(chǎn)品都為一等品的概率；
（Ⅱ）已知該廠某日生產(chǎn)的這種大型產(chǎn)品2件中有1件為一等品，求另1件也為一等品的概率；
（Ⅲ）求該廠每日生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)ξ（元）的分布列和期望．

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