3．命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，$\sqrt{x}=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

分析 分別判斷出p，q的真假，再判斷出復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：命題p：?x∈R，2x＜3x；當(dāng)x=0時(shí)，不成立，是假命題，￢p是真命題；
命題q：?x∈R，$\sqrt{x}=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，畫(huà)出圖象，如圖示：
，
函數(shù)y=$\sqrt{x}$和y=${log}_{\frac{1}{2}}^{x}$有交點(diǎn)，即方程有根，是真命題；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．將△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊依次記為a、b、c，若B=2A，且$\frac{a}$∈（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），則A的取值范圍是$（\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f′（x）的偶函數(shù)f（x）（x∈R且x≠0）的導(dǎo)函數(shù)，f（2）=0且當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＞0，則使f（x）＜0成立的x的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx{\;}_{\;}x＞0\\ f（x+1）x≤0\end{array}$，則$f（\frac{1}{3}）+f（-\frac{1}{3}）$的值等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18． 已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）用“五點(diǎn)法”在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出f（x）在[0，π]內(nèi)的簡(jiǎn)圖．
（2）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．有5道題中，有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，a=2．
（Ⅰ）求△ABC面積S的最大值；
（Ⅱ）求sinB+cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．學(xué)校開(kāi)設(shè)美術(shù)、舞蹈、計(jì)算機(jī)三門(mén)選修課，現(xiàn)有四名同學(xué)參與選課，且每人限選一門(mén)課程，那么不同的選課方法的種數(shù)是（　　）
A．12B．24C．64D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．與雙曲線x2-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{8}$=1B．$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{12}$=1C．$\frac{y^2}{3}$-$\frac{x^2}{12}$=1D．$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{8}$=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案