設(shè)雙曲線=1的焦點分別為，離心率為2．

(Ⅰ)求此雙曲線的漸近線的方程；

(Ⅱ)若A、B分別為上的動點，且2|AB|＝5||，求線段AB的中點M的軌跡方程并說明軌跡是什么曲線．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知得已知雙曲線的離心率為=1，所以已知雙曲線的方程為的方程為

　　(2)因為＝4，2|AB|＝，所以|AB|=10

　　設(shè)A在

　　∴=10．①

　　設(shè)：AB的中點M(x，y)，則

　　∴＝2y，

　　代入①得12=100，

　　即＝1為中點M的軌跡過程，

　　軌跡為橢圓


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A、B分別是以雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方，
PA
•
PF
=0
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點P的坐標；
（III）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(12分)已知AB是橢圓的一條弦,M(2,1)是AB的中點,以M為焦點且以橢圓E1的右準線為相應(yīng)準線的雙曲線E2與直線AB交于點. (1)設(shè)雙曲線E2的離心率為,求關(guān)于的函數(shù)表達式; (2)當橢圓E1與雙曲線E2的離心率互為倒數(shù)時,求橢圓E1的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東汕頭達濠中學(xué)高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題16分）設(shè)雙曲線：的焦點為F1,F2.離心率為2。

（1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；

（2）若A,B分別為L1,L2上的動點，且2,求線段AB中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1,F2分別是雙曲線-=1的左,右焦點,若雙曲線上存在點A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,則雙曲線的離心率為(    )

A.              B.               C.           D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別是F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點M、N，若△MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案