求函數(shù)y=(
1
4
)x-(
1
2
)x+1在x∈[-3，2]上的值域．
分析：換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法可得函數(shù)的值域．
解答：解：令t=(
1
2
)x，則y=t2-t+1
∵x∈[-3，2]，∴t∈[
1
4
，8]
∵y=t2-t+1=(t-
1
2
)2+
3
4

∴t=
1
2
時，ymin=
3
4
；t=8時，ymax=57，
∴函數(shù)y=(
1
4
)x-(
1
2
)x+1在x∈[-3，2]上的值域為[
3
4
，57]．
點評：本題考查函數(shù)的值域，考查換元法，考查配方法的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知9x-10•3x+9≤0
（1）解上述不等式
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=(
1
4
)x-1-4•(
1
2
)x+2的最大值和最小值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1≤log
1
2
x≤1，求函數(shù)y=(
1
4
)x-1-4(
1
2
)x+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=(
1
4
)x-(
1
2
)x+1在x∈[-3，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知-1≤log
1
2
x≤1，求函數(shù)y=(
1
4
)x-1-4(
1
2
)x+2的最大值和最小值．

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