（12分）已知橢圓C：，直線過點P交橢圓C于A、B兩點．
（1）若P是AB中點，求直線的方程及弦AB的長；
（2）求弦AB中點M的軌跡方程．

（1）
（2）
解： (1)由題意，
p是AB中點，則直線l斜率存在
設(shè)A(), B()
由點差法得
，即 
……………………………………..3
由
=….6
(2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),中點M（x,y）
由點差法得，且P在l上，有
，整理得
若l斜率不存在或斜率為0，則M（-2,0）或M（0,1）也滿足上式……………………….12
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，其中是常數(shù)且，若的最小值 是，滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

斜率為1的直線與橢圓相交于兩點,AB的中點，
則           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為．    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點，分別是左、右焦點，若，則P到右準(zhǔn)線的距離是  (   )
A．15B．10 C．12D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點是橢圓上任意一點，直線的方程為
（I）判斷直線與橢圓E交點的個數(shù)；
（II）直線過P點與直線垂直，點M（-1，0）關(guān)于直線的對稱點為N，直線PN恒
過一定點G，求點G的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，則以點A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率e等于    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若A點坐標(biāo)為（1，1），F(xiàn)1是5x2＋9y2=45橢圓的左焦點，點P是橢圓的動點，則|PA|＋|P F1|的最小值是_______    ___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線：，則“”是“曲線C表示焦點在軸上的橢圓”的什么條件（　�。�
A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分又不必要

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