【題目】已知曲線

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求過點(diǎn)的曲線的切線方程.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)曲線的解析式求出導(dǎo)函數(shù),把P的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中即可求出切線的斜率,根據(jù)P的坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線的方程即可;
(2)設(shè)出曲線過點(diǎn)P切線方程的切點(diǎn)坐標(biāo),把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入到(1)求出的導(dǎo)函數(shù)中即可表示出切線的斜率,根據(jù)切點(diǎn)坐標(biāo)和表示出的斜率,寫出切線的方程,把P的坐標(biāo)代入切線方程即可得到關(guān)于切點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程,求出方程的解即可得到切點(diǎn)橫坐標(biāo)的值,分別代入所設(shè)的切線方程即可.

試題解析:

(1) 在點(diǎn)處的切線的斜率

曲線在點(diǎn)處的切線方程為

(2)設(shè)曲線與過點(diǎn)的切線相切于點(diǎn),則切線的斜率切線方程為,即.

點(diǎn)在切線上, ,即

,即,解得 ,

故所求的切線方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電,計(jì)劃在本市試行居民生活用電定額管理,即確定一個(gè)居民月用電量標(biāo)準(zhǔn),用電量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為此,政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量(單位:度),以, , , , , 分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)如果當(dāng)?shù)卣M?/span>左右的居民每月的用電量不超出標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,你認(rèn)為月用電量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少合理?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中, 底面 , , 是棱上一點(diǎn).

I)求證:

II)若, 分別是, 的中點(diǎn),求證: 平面

III)若二面角的大小為,求線段的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x2)2(y3)21交于MN兩點(diǎn).

(1)k的取值范圍;

(2)12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.

(1)求該拋物線的方程;

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個(gè)部分,且截x軸所得線段的長(zhǎng)為2。

(I)求⊙H的方程;

()若存在過點(diǎn)P(0,b)的直線與⊙H相交于M,N兩點(diǎn),且點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知梯形與梯形全等, , , , , 中點(diǎn).

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)點(diǎn)在線段上(端點(diǎn)除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,橢圓的上焦點(diǎn)為,橢圓的離心率為,且過點(diǎn).

(1)求橢圓的方程.

(2)設(shè)過橢圓的上頂點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)不在軸上),垂直于的直線與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】P2P平臺(tái)需要了解該平臺(tái)投資者的大致年齡分布,發(fā)現(xiàn)其投資者年齡大多集中在區(qū)間[20,50]歲之間,對(duì)區(qū)間[20,50]歲的人群隨機(jī)抽取20人進(jìn)行了一次理財(cái)習(xí)慣調(diào)查,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組數(shù)

分組

人數(shù)(單位:人)

第一組

[20,25)

2

第二組

[25,30)

a

第三組

[30,35)

5

第四組

[35,40)

4

第五組

[40,45)

3

第六組

[45,50]

2

 

()a的值并畫出頻率分布直方圖;

()在統(tǒng)計(jì)表的第五與第六組的5人中,隨機(jī)選取2人,求這2人的年齡都小于45歲的概率.

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