已知
2
5
=
1
3
+
1
15
，
2
7
=
1
4
+
1
28
，
2
9
=
1
5
+
1
45
，…觀察以上各等式有：
（1）
2
11
=
 
；
（2）n≥3，且n∈N*時，
2
2n-1
=
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
解答： 解：∵
2
5
=
1
3
+
1
15
=
1
3
+
1
3×5
，
2
7
=
1
4
+
1
28
=
1
4
+
1
4×7
，
2
9
=
1
5
+
1
45
=
1
5
+
1
5×9
，
由以上可得，
（1）
2
11
=
1
6
+
1
6×11
=
1
6
+
1
66
；
（2）n≥3，且n∈N*時，
2
2n-1
=
1
n
+
1
n(2n-1)
．
故答案為：
1
6
+
1
66
，
1
n
+
1
n(2n-1)
．
點評：本題主要考查歸納推理的應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C對應三邊長分別為a，b，c．若C=3B，
c
b
的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=2，f（x+1）=-
1
f(x)
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點E，F(xiàn)是正△ABC的邊BC上的點，且BE=EF=FC，則tan∠EAF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，一個正三棱柱容器，底面邊長為a，高為2a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒，把一個側(cè)面作為底面，如圖2，這時水面恰好為中截面，則圖1容器中水面的高度是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB=2，點Q為BC邊的中點，點P在正六邊形ABCDEF內(nèi)（含邊界），則
AP
•
AQ
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且f（x）=x2+2x•f′（1），則f′（0）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-tan（
π
6
-α）•x+1在[
3
2
，+∞）上單調(diào)遞增，則α的取值范圍是（　�。�
A、[kπ-
π
6
，kπ+
2
3
π），（k∈Z）
B、（kπ-
2
3
π，kπ+
π
6
]，（k∈Z）
C、（-
2
3
π，+∞）（k∈Z）
D、（-∞，kπ+
π
6
]，（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y的取值如下表所示：
x0134
y2.24.34.8m
從散點圖分析、y與x線性相關，且
y
=0.95x+2.6，則m的值為（　�。�
A、6.4B、6.5
C、6.7D、6.8

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