△ABC的兩個頂點為A（3，7）和B（-2，5）若AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上，則C的坐標是（　�。�
A、（2，-7）B、（-7，2）C、（-3，-5）D、（-5，-3）
分析：設頂點C（x，y），由AC的中點在x軸上，故A、C縱坐標的平均值等于0，解出y值；由BC的中點在y軸上，得到B、C的橫坐標的平均值等于0，解出x值，從而得到C的坐標．
解答：解：設頂點C（x，y），
∵AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上，
∴
7+y
2
=0，y=-7，
-2+x
2
=0，x=2，
∴C的坐標是（2，-7），
故選  A．
點評：本題考查線段的中點公式的應用，線段中點的坐標等于端點坐標的平均值，用待定系數(shù)法求頂點C的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以等腰直角△ABC的兩個頂點為焦點，并且經過另一頂點的橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
2
或
2
-1
D、
2
2
或
3
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以等腰直角△ABC的兩個頂點為焦點，且經過第三個頂點的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點為B（-2，0），C（2，0），周長為12．
（1）求頂點A的軌跡G方程；
（2）若直線y=
12
x與點A的軌跡G交于M、N兩點，求△BMN的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點為A（0，-1），B（0，1）平面內兩點G、M同時滿足①
GA
+
GB
+
GC
=
0
，②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|，③
GM
∥
AB

（1）求頂點C的軌跡E的方程
（2）設P、Q、R、N都在曲線E上，定點F的坐標為（
2
，0），已知
PF
∥
FQ
，
RF
∥
FN
且
PF
•
RF
=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點為A（0，-l），B（0，1），平面內兩點G，M同時滿足：①
OC
=3
OG
（O為坐標原點）；②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|；③
GM
∥
AB
．
（1）求頂點C的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=x+t與曲線E交于P，Q兩點，求四邊形PAQB面積的最大值．

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