Question

在等比數(shù)列{a_n}和等差數(shù)列{b_n}中，a₁=b₁＞0，a₃=b₃＞0，且a₁≠a₃，試比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）a₂與b₂的大�。�
（2）a₅與b₅的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）由a₁≠a₃，a₃=b₃＞0，知＞=a₂．
（2）由a₁=b₁＞0，a₃=b₃＞0，且a₁≠a₃，知=＞0，由此可知a₅＞b₅．
解答：解：（1）∵a₁≠a₃，a₃=b₃＞0，∴＞=a₂．
（2）由題意知，b₅=2b₃-b₁=2b₃-b₁，
∵a₁=b₁＞0，a₃=b₃＞0，且a₁≠a₃，
∴=＞0，
∴a₅＞b₅．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．