已知圓錐的全面積是底面積的5倍，那么該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（　�。�
A、120°B、180°
C、90°D、150°
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)圓錐的底面半徑為R，母線長(zhǎng)為l，根據(jù)全面積是底面積的5倍得l=4R，代入圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的弧度數(shù)公式，再換算成角度數(shù)．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為R，母線長(zhǎng)為l，
則πR2+πRl=5πR2，
∴l(xiāng)=4R，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的弧度數(shù)為
2πR
4R
=
π
2
，
∴角度數(shù)為90°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的表面積公式及圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的弧度數(shù)公式，熟記公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
ωx
2
+cos（ωx+
π
3
）（其中ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為6
3
，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某零件的三視圖及尺寸如圖所示，則該零件的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，函數(shù)f（x）=|x3-3x|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)E是圓O：x2+y2=9上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線x+y-6=0上的動(dòng)點(diǎn)，則線段EP的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α、β為銳角，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、sin（α+β）＞sinα+sinβ
B、sin（α+β）＜sinα+sinβ
C、cos（α+β）＞cosα+cosβ
D、cos（α+β）＜sinα+sinβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（x+2i）i（x∈R），若z的虛部為2，則x=（　�。�
A、2B、-1C、-2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，已知向量
m
=（sinB，cosB），
n
=（cosA，sinA），若
m
∥
n
，求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=x2+ax+（b-2），x=u+
1
u
，若f（x）=0至少有一個(gè)實(shí)根，求a2+b2的最小值．

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