17．已知f（x）=2x2-3，g（x）=3x-2，則f[g（x）]=18x2-24x+5．

分析 將g（x）看成f（x）=2x2-3中的x代入化簡(jiǎn)即可．

解答 解：因?yàn)間（x）=3x-2，
所以f[g（x）]就是用3x-2代替f（x）中的x，
所以f[g（x）]=2（3x-2）2-3=18x2-24x+5．
故答案為：18x2-24x+5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了代入法求函數(shù)的解析式，屬常考題，較易．解題的關(guān)鍵是將g（x）看成f（x）=2x2-3中的x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）求其通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x+1，則f（x）=x，g（x）=1．

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5．把下列直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程：
（1）x2+y2=1
（2）xy=1
（3）x2+y2+2x=0
（4）x2-y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠±1），則f（-x）=（　　）
A．$\frac{1}{f（x）}$B．-f（x）C．-f（-x）D．-$\frac{1}{f（x）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)．證明：f（x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，補(bǔ)充完整表格．
x123
f（x）231
g（x）132
g（f（x））   
f（g（x））   

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6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{1+{2{x^2}}}$，定義正數(shù)數(shù)列{an}，${a_1}=\frac{1}{2}$，an+12=2anf（an）（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列$\{\frac{1}{a_n^2}-2\}$是等比數(shù)列；
（2）令${b_n}=\frac{1}{a_n^2}-2$，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使${S_n}＞\frac{31}{8}$成立的最小n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）若函數(shù)f（x）=x2-（a+2）|x|+1有四個(gè)單凋區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x2-（a+2）x+1|有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，求a的取值范圍．

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