已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，滿(mǎn)足．
（1）計(jì)算，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
(1)， ，；（2）.

試題分析：(1)將已知條件因式分解， 因?yàn)閿?shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，所以，將代入可得，將代入可得；（2）由（1）知為等差數(shù)列，而為等比數(shù)列，故求數(shù)列的前項(xiàng)和時(shí)利用錯(cuò)位相減法.
試題解析：（1）∵     
又 ∵ 數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù) ∴ ，故 .
（2）

∴.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的其中一項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿(mǎn)足，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和為，，若對(duì)于任意的自然數(shù)，都有則=         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則取最小值時(shí)，的值是（   ）
A．3B．4 C． 5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則前13項(xiàng)之和等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則       ．

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