已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和．
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，，解關(guān)于、的方程組，再求公差，從而便得結(jié)論；（Ⅱ）有已知條件得出，，再分組求和，即把看作一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的前項的和之和.
試題解析：（Ⅰ） 是等差數(shù)列，，
，或，      4分
又，．     6分
（Ⅱ），，

       9分


．         12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項的和為，點在函數(shù)的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項公式及的最大值；
（2）令，求數(shù)列的前項的和；
（3）設，數(shù)列的前項的和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項其中，令集合.
（Ⅰ）若，寫出集合中的所有的元素；
（Ⅱ）若，且數(shù)列中恰好存在連續(xù)的7項構(gòu)成等比數(shù)列，求的所有可能取值構(gòu)成的集合；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列各項均為正數(shù)，滿足．
（1）計算，并求數(shù)列的通項公式;
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是正數(shù)列組成的數(shù)列，，且點在函數(shù)的圖像上，
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和是，則使的最小正整數(shù)等于 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則有成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則存在的等式為                                              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，為其前項和，若，O為坐標原點，點，點，則(  )
A．-2014B．2014C．-3973D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前項和為，若則 （   ）
A．7B．6C．5D．4

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