Question

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α∈R），則此圓圓心的極坐標(biāo)為$（1，\frac{π}{2}）$．

Answer 1

分析 利用cos²α+sin²α=1可得圓的普通方程，可得圓心，再化為極坐標(biāo)即可得出．

解答 解：圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α∈R），消去參數(shù)化為x²+（y-1）²=1，
可得圓心（0，1）．
則此圓圓心的極坐標(biāo)為$（1，\frac{π}{2}）$．
故答案為：$（1，\frac{π}{2}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)、參數(shù)方程化為普通方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．