7．如圖，A、B、C、D為四個村莊，要修筑三條公路，將這四個村莊連起來，則不同的修筑方法共有（　　）
A．8種B．12種C．16種D．20種

分析 由修路的方式可以分為兩類：從一個村莊出發(fā)向其他三個村莊各修一條，一個村最多修兩條路，利用排列的計算公式即可得出．

解答 解：分為以下兩類：
第一類，從一個村莊出發(fā)向其他三個村莊各修一條路，共有4種方法；
第二類，一個村最多修兩條路，但是象下面這樣的兩個排列對應(yīng)一種修路方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重復(fù)的這樣，因此共有有$\frac{1}{2}$A44=12種方法．
根據(jù)分類計數(shù)原理，知道共有4+12=16種，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查握分類加法原理和分步乘法原理，正確分類是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，若$C=\frac{π}{3}，a=1，b=2$，則c=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且α是第三象限角，則sin2α-tanα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知實(shí)數(shù)p，q，r滿足：p+q+r=m，且p2+q2+r2=m（m＞0）．
（1）當(dāng)r=$\frac{1}{2}$，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=1，且p，q都不為0，求$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$的取值范圍；
（3）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若α、β∈（0，$\frac{π}{2}$），且有sinα-sinβ=-$\frac{2}{3}$，cosα-cosβ=$\frac{2}{3}$，則tan（α-β）的值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{14}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{14}}{5}$C．±$\frac{2\sqrt{14}}{5}$D．±$\frac{5\sqrt{14}}{28}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，an=4an-1+6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{2+{a}_{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}前n項(xiàng)和為Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在（1+x+x2）n=D${\;}_{n}^{0}$+D${\;}_{n}^{1}$x+D${\;}_{n}^{2}$x2+…+D${\;}_{n}^{r}$xr+…D${\;}_{n}^{2n-1}$x2n-1+D${\;}_{n}^{2n}$x2n的展開式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$，…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三項(xiàng)式系數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=2時，寫出三項(xiàng)式系數(shù)D${\;}_{2}^{0}$，D${\;}_{2}^{1}$，D${\;}_{2}^{2}$，D${\;}_{2}^{3}$，D${\;}_{2}^{4}$的值；
（Ⅱ）二項(xiàng)式（a+b）n（n∈N）的展開式中，系數(shù)可用楊輝三角形數(shù)陣表示，如圖：當(dāng)0≤n≤4，n∈N時，類似楊輝三角形數(shù)陣表，請列出三項(xiàng)式的n次系數(shù)列的數(shù)陣表；
（Ⅲ）求D${\;}_{2016}^{0}$C${\;}_{2016}^{0}$-D${\;}_{2016}^{1}$C${\;}_{2016}^{1}$+D${\;}_{2026}^{2}$C${\;}_{2016}^{2}$-D${\;}_{2016}^{3}$C${\;}_{2016}^{3}$+…D${\;}_{2016}^{2016}$C${\;}_{2016}^{2016}$的值（可用組合數(shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．給出下列3個命題：①若a，b∈R，則$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$；②若x∈R，則x2+1＞x；③若x∈R且x≠0，則x+$\frac{1}{x}$≥2，其中真命題的序號為②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在兩個變量y與x的回歸模型中，選擇了4個不同模型，其中擬合效果最好的模型是（　　）
A．相關(guān)指數(shù)R2為0.95的模型B．相關(guān)指數(shù)R2為0.81的模型
C．相關(guān)指數(shù)R2為0.50的模型D．相關(guān)指數(shù)R2為0.32的模型

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