已知雙曲線C：
x
2
 
3
-
y
2
 
2
=1的漸近線與圓E：(x-
5
)
2
 
+
y
2
 
=
r
2
 
(r＞0)相切，則r=
2
2
．
分析：由雙曲線解析式找出漸近線方程，整理為一般形式，由漸近線與圓E相切，得到圓心到直線的距離d=r，利用點到直線的距離公式求出圓心到漸近線的距離d，即為所求圓的半徑r．
解答：解：雙曲線的解析式為y=±
2
3
x=±
6
3
x，即
6
x±3y=0，
∵圓心（
5
，0）到漸近線的距離d=
30
6+9
=
2
，
則圓的半徑r=
2
．
故答案為：
2
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：雙曲線的性質(zhì)，點到直線的距離公式，以及圓的標準方程，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
4
=1，過點P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線l共有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
b2
=1（b＞0），過點M（1，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點，使得M是線段AB的中點，則實數(shù)b取值范圍為（　�。�
A、（1，
2
）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計分．
（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接B、D，若BC=
5
-1，求AC的長．
（2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO（O為坐標原點）為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-y2=1的左右焦點分別為F1、F2，P是C上一點，∠F1PF2=60°，
①求F1、F2的坐標；
②求雙曲線的準線方程及離心率；
③求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2b2
=1(b＞0，b≠1)的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線與雙曲線C左支相交于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|為
 
．

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