Question

里氏地震的震級(jí)M=lgA-lgA₀，（A是被測(cè)地震的最大振幅，A₀是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅）由此可求得7.6級(jí)地震的最大振幅是5.6級(jí)地震最大振幅的

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化由M=lgA-lgA₀得A₀=10^M，把m=7.6，和M=5.6分別代入公式作比后得到答案．

解答： 解：由M=lgA-lgA₀得A₀=10^M，即

A

A0

=1O^M，A=A₀10^M，
當(dāng)M=7.6時(shí)，地震的最大振幅為A_7.6=A₀•10^7.6；
當(dāng)M=5.6時(shí)，地震的最大振幅為A_5.6=A₀•10^5.6；
∴兩次地震的最大振幅之比是：

A7.6

A5.6

=10²=100，
∴7.6級(jí)地震的最大振幅是5.6級(jí)地震最大振幅的100倍，
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，訓(xùn)練了對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化，解答的關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是基礎(chǔ)題．