已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）=ln（x+1）+m﹣2f′（1），m∈R，且函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)，若g（x）＞0在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：（1）由已知得，
∴
又f（0）=﹣2
∴
∴m=﹣1，
∴f（x）=ln（x+1）﹣2．
（2）由（1）得
定義域?yàn)椋ī?，+∞），
∴．
∵a≠0
令g'（x）=0得
①當(dāng)a＞0時(shí)，
且在區(qū)間上g′（x）＞0，在區(qū)上g′（x）＜0．∴處取得極小值，也是最小值．
∴
由a+a（﹣lna﹣2）＞0得．∴．
②當(dāng)a＜0時(shí)，
在區(qū)間（﹣1，+∞）上，g′（x）＜0恒成立．
g（x）在區(qū)間（﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，沒(méi)有最值
綜上得，a的取值范圍是．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+
π
2
)是偶函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①f（x）是周期函數(shù)；
②x=π是f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③（-π，0）是f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；
④當(dāng)x=
π
2
時(shí)，f（x）一定取最大值．
其中正確的結(jié)論的代號(hào)是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f(2x-1)＜f(
13
)，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f(2x-1)＜f(
1
3
)，則x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，則f（2）與f（e）•ln2的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，則f（2）與f（e）•ln2的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（2）＞f（e）•ln2B．f（2）=f（e）•ln2C．f（2）＜f（e）•ln2D．不能確定

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