Question

【題目】下面四個命題：其中所有正確命題的序號是_________．

①函數的最小正周期為；

②在中，若，則一定是鈍角三角形；

③函數且的圖象必經過點（3，2）；

④若命題“”是假命題，則實數的取值范圍為；

⑤的圖象向左平移個單位，所得圖象關于軸對稱．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

①：根據周期的定義，結合正弦的誘導公式進行判斷即可；

②：根據平面向量數量積的定義，結合三角形內角的取值范圍進行判斷即可；

③：根據對數的運算性質進行判斷即可；

④：根據命題的否定與原命題的真假關系進行判斷即可；

⑤：先利用輔助角公式把函數的解析式化簡成余弦型函數解析式的形式，根據平移規(guī)律求出平行后的解析式，再判斷是否是偶函數進行判斷即可.

①：當時，，，所以函數的最小正周期為是錯誤的，故本命題是假命題；

②：

，因此一定是鈍角三角形，故本命題是真命題；

③：因為當時，，所以函數且的圖象必經過點（3，2），故本命題是真命題；

④：命題“”是假命題，因此它的否定是真命題，即

是真命題，因此要想該命題是真命題，只需，故本命題是真命題；

⑤：，該函數的圖象向左平移個單位后，得到函數，而是奇函數關于原點對稱，不關于關于軸對稱，故本命題是假命題.

故答案為：②③④