已知x=
2
3
-1
，求x2-x+1的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把x進(jìn)行分母有理化，然后代入x2-x+1化簡(jiǎn)求值．
解答： 解：∵x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)
=
3
+1，
∴x2-x+1=(
3
+1)2-(
3
+1)+1=4+2
3
-
3
-1+1=
3
+4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，
    求g（x0）的值．
（2）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4x+4-a在x∈[0，3]時(shí)，f（x）＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，f（x）=-2a（
3
sinxcosx+cos2x）+3a+b，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，-5≤f（x）≤1．
（1）求a，b的值．
（2）設(shè)g（x）=f（x+
π
2
），求lg[g（x）-1]的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，則（　　）
A、函數(shù)f（x2）是奇函數(shù)
B、函數(shù)[f（x）]2是奇函數(shù)
C、函數(shù)f（x）•x2是奇函數(shù)
D、函數(shù)f（x）+x2是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=7+ni，則
m+ni
m-ni
（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和為Sn，若an=
1
n(n+1)
，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l1y=x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與X軸相交于F．
（Ⅰ）證明：a2+b2＞1；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為
3
2
，O是坐標(biāo)的原點(diǎn)，求
OA
•
OB
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，則f（2015）的值為（　�。�
A、-1B、1C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x-2，則f（log354）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案