Question

設(shè)（x²+1）（x+1）⁹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹，則a₁+a₂+…+a₁₁=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：在所給的等式中，令x=-2，可得a₀ =-5；再令x=-1，可得 0=-5+a₁+a₂+…+a₁₁ ，由此求得要求式子的值．

解答： 解：在所給的等式中，令x=-2，可得a₀ =-5，
再令x=-1，可得-5+a₁+a₂+…+a₁₁=0，
∴a₁+a₂+…+a₁₁=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．