設(shè)曲線(xiàn)y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，2）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)ax+y+3=0垂直，則a=（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，2）處的導(dǎo)數(shù)，再由兩直線(xiàn)垂直與斜率的關(guān)系列式求得a的值．
解答： 解：由y=
x+1
x-1
，得y′=
(x-1)-(x+1)
(x-1)2
=-
2
(x-1)2
，
∴y′|x=3=-
2
(3-1)2
=-
1
2
．
∵曲線(xiàn)y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，2）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)ax+y+3=0垂直，
∴(-
1
2
)•(-a)=-1，解得：a=-2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方程，考查了兩直線(xiàn)垂直與斜率間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
.
x+a2
1x
.
≤0的解集為[-1，b]，則實(shí)數(shù)a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱(chēng)區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”，給出下列四個(gè)函數(shù)：
（1）f（x）=ex，（2）f（x）=x3，（3）f（x）=cos
π
2
x，（4）f（x）=lnx+1，
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2且垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF1是銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是（　　）
A、e＞
2
-1
B、0＜e＜
2
-1
C、
2
-1＜e＜1
D、
2
-1＜e＜
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若|
a
+
b|
=|
a
-
b
|，則
a
•
b
=0
B、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
C、若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
D、若
a
 與
b
是單位向量，則
a
•
b
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)y=x+b與以橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的上焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O的拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB是以角O為直角的三角形，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+
256
x2
+a+b的零點(diǎn)都在（-∞，-2]∪[2，+∞）內(nèi)，則直角坐標(biāo)平面內(nèi)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P（a，b）（a，b均為負(fù)數(shù)）組成區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Q={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向區(qū)域Q上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
9
D、
2
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、1B、3C、2D、4

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