【題目】對于任意x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，則A中所有元素的和為 ．

【答案】58
【解析】解：當時，y=0+0+0=0，
當時，y=0+0+1=1，
當時，y=0+1+2=3，
當 ， y=0+1+3=4，
當時，y=1+2+4=7，
當時，y=1+2+5=8，
當時，y=1+3+6=10，
當時，y=1+3+7=11，
當x=1時，y=2+4+8=12．
所以A中所有元素的和為：1+3+4+7+8+10+11+14=58．
所以答案是：58．
【考點精析】本題主要考查了集合的表示方法-特定字母法和函數(shù)的值的相關(guān)知識點，需要掌握①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）z為純虛數(shù)，求 ；
（2）已知（2 ﹣ ）n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為64，求展開式的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于x∈R，[x]表示不超過x的最整數(shù)，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤ }，則A中所有元素的和為（ ）
A.15
B.19
C.20
D.55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，b+c=8，求△ABC的面積．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若對任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A.（﹣∞，4]
B.（0，4]
C.（﹣4，0]
D.[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，已知側(cè)棱底面為的中點， .

（1）證明: 平面；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）求值： ． （2）求函數(shù)f(x)=的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心在 軸上的圓 過點 和 ，圓 的方程為 ．
（1）求圓 的方程；
（2）由圓 上的動點 向圓 作兩條切線分別交 軸于 ， 兩點，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形為等腰梯形, ,將沿折起,使得平面平面為的中點,連接 (如圖2).

(1)求證: ;

(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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