已知總體的各個個體的值由小到大依次為3,7,a,b,12,20,且總體的中位數(shù)為12,若要使該總體的標準差最小,則a=________.

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橢圓E: +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2,過F1作垂直于橢圓長軸的弦PQ,|PQ|為3.

(1)求橢圓E的方程;

(2)若過F1的直線l交橢圓于A,B兩點,判斷是否存在直線l使得∠AF2B為鈍角,若存在,求出l的斜率k的取值范圍.

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過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線,切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,若T為線段FP的中點,則該雙曲線的漸近線方程為(  )

(A)x±y=0        (B)2x±y=0

(C)4x±y=0  (D)x±2y=0

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一個總體中的80個個體編號為0,1,2,…,79,并依次將其分為8個組,組號為0,1,…,7,要用(錯位)系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為8的樣本.即規(guī)定先在第0組隨機抽取一個號碼,記為i,依次錯位地得到后面各組的號碼,即第k組中抽取個位數(shù)字為ik(當ik<10)或ik-10(當ik≥10)的號碼.在i=6時,所抽到的8個號碼是________.

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樣本中共有五個個體,其值分別為a,2,3,4,5,若該樣本的平均值為3,則樣本方差為(  )

A.  B.  C.  D.2

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為了解一片速生林的生長情況,隨機測量了其中100株樹木的底部周長(單位:cm).根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如下圖),那么在這100株樹木中,底部周長小于110cm的株數(shù)是(  )

A.30  B.60  C.70  D.80

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下列說法:

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;

②設有一個回歸方程=3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;

③線性回歸方程必過點();

④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2=13.079,則有99%的把握確認這兩個變量間有關系.

其中錯誤的個數(shù)是(  )

A.0  B.1  C.2  D.3

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經銷商經銷某種農產品,在一個銷售季度內,每售出1 t該產品獲利潤500元,未售出的產品,每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農產品.以X(單位:t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.

(1)將T表示為X的函數(shù);

(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率.

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已知f(x)=,在區(qū)間[2,3]上任取一點x0,使得f′(x0)>0的概率為________.

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