18．如圖所示，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個(gè)截面，若CD∥面EFGH，求證：EH∥FG．

分析 根據(jù)線面平面的性質(zhì)定理得出CD∥EH，CD∥FG，即可證明EH∥FG．

解答 證明：∵CD∥平面EFGH，
平面ACD∩平面EFGH=EH，
∴CD∥EH；
同理，CD∥FG，
∴EH∥FG．

點(diǎn)評 本題主要考查空間中的線面平行問題，利用平行線的傳遞性是證明本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-a）x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；         
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)x＞y＞e-1時(shí)，求證：ex-y＞$\frac{ln（x+1）}{ln（y+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=-x2-10x在（-∞，λ]上是增函數(shù)，則方程組$\left\{\begin{array}{l}（{λ-1}）x+4y=1\\ 3x+λy=2\end{array}\right.$的解的組數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最大值是（　�。�
A．8B．5C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長軸是圓x2+y2=4的一條直徑，且右焦點(diǎn)到直線x+y-2$\sqrt{3}$=0的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（k∈R）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得$|{2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}$|成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)集合S={0，1，2，3，…，n}，則集合S中任意兩個(gè)元素的差的絕對值的和為$\frac{1}{6}$n3+$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{3}$n．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y都是正數(shù)，且xy=x+y，則4x+y的最小值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2013，公比q=-$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積記為Tn，則使得Tn取得最大值時(shí)n的值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求值：（1）（-1.8）0+（$\frac{2}{3}$）-2•（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{0.01}}$+$\sqrt{{9}^{3}}$
（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）2．

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