【題目】給出下列五個(gè)命題：

①函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)；

②要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位；

③若，則函數(shù)的值城為；

④“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；

⑤已知為等差數(shù)列，若，且它的前項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時(shí)，.

其中正確命題的序號(hào)是________.

【答案】①③④

【解析】

①根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理可判定，故正確；

②要得到此函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，故錯(cuò)誤；

③根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)可取所有正實(shí)數(shù)，可得此函數(shù)的值城為，故正確；

④根據(jù)“”能說(shuō)明“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”，但“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”得到的是“”，則是充分不必要條件，故正確；

⑤由有最大值，得，進(jìn)一步得到，故錯(cuò)誤.

對(duì)于①函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在定理可得在區(qū)間上存在零點(diǎn)，正確；

對(duì)于②將函數(shù)化為，要得到此函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到，錯(cuò)誤；

對(duì)于③當(dāng)，函數(shù)的真數(shù)為，判別式，故真數(shù)可取所有正實(shí)數(shù)，故函數(shù)的值城為，正確；

對(duì)于④函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，則，即解得，所以條件可推出結(jié)論，結(jié)論不能推出條件，是充分不必要條件，正確；

對(duì)于⑤有最大值，所以，于是，所以，則，即，所以所求，錯(cuò)誤.

故答案為：①③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知拋物線C：x2=2py經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）．

（Ⅰ）求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)M，N，直線y=1分別交直線OM，ON于點(diǎn)A和點(diǎn)B.求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)．

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x＋2)＝f(2－x)，當(dāng)x∈[－2，0]時(shí)，f(x)＝，則在區(qū)間(－2，6)上關(guān)于x的方程f(x)－log8(x＋2)＝0的解的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是橢圓右頂點(diǎn)，已知直線的斜率為，的外接圓半徑為.

(1)求橢圓的方程；

(2)若橢圓上有兩點(diǎn)，使的平分線垂直，且，求直線的方程.

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【題目】如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABE所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直，且，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且．

（1）當(dāng)時(shí)，證明：；

（2）是否存在一個(gè)常數(shù)k，使得三棱錐的體積等于四棱錐的體積的，若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍.

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【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小明的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

0～2000

2001～5000

5001～8000

8001～10000

男

1

2

3

6

8

女

0

2

10

6

2

（1）若采用樣本估計(jì)總體的方式，試估計(jì)小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步時(shí)被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”，否則為“懈怠型”.根據(jù)小明的統(tǒng)計(jì)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？

積極型

懈怠型

總計(jì)

男

女

總計(jì)

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)\.

（1）若且在處的切線垂直于y軸，求a的值；

（2）若對(duì)于任意，都有恒成立，求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）若函數(shù)的圖象均在軸上方，求的取值范圍；

（2）記為函數(shù)在上的零點(diǎn)，若存在唯一的，使得，且，求的取值范圍.

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