銳角A為60°,邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角,則A與C之間的距離為___________.
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解析試題分析:取BD的中點(diǎn)M,連接AM,CM,則就是二面角A-BD-C的平面角,所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/8/7bxkx.png" style="vertical-align:middle;" />為等腰三角形,所以為等邊三角形,所以.
考點(diǎn):平面圖形的翻折問題,二面角,空間兩點(diǎn)間的距離.
點(diǎn)評(píng):本小題屬于平面圖形的翻折問題,要注意翻折前后哪些量發(fā)生了變化,哪些量沒有變化,據(jù)此可取BD的中點(diǎn)M,連接AM,CM,得就是二面角A-BD-C的平面角,然后可判斷出為等邊三角形,則AC的距離易求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
半徑為r的圓的面積S(r)=r2,周長(zhǎng)C(r)=2r,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(r2)`=2r ①,①式可以用語(yǔ)言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,類比以上結(jié)論,請(qǐng)你寫出類似于①的式子: ②,②式可以用語(yǔ)言敘述為: 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖,則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,一個(gè)盛滿水的三棱錐容器,不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞,且知,若仍用這個(gè)個(gè)容器盛水,則最多可盛水的體積是原來(lái)的_________ (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖如圖所示,其中,,,則直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為、、,則這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的表面積為 .
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