(1)求點(a，b)關(guān)于直線x＋y=0的對稱點的坐標(biāo)；

(2)求點P(3，5)關(guān)于直線l∶x－3y＋2=0的對稱點的坐標(biāo)；

(3)△ABC的頂點A(3，5)，它的兩條角平分線所在直線方程為x＋y=0與x－3y＋2=0，求BC邊所在的直線方程．

答案：略
解析：

(1)設(shè)點(a，b)關(guān)于直線x＋y=0的對稱點為(，)，由

∴點(a，b)關(guān)于直線x＋y=0的對稱點為(－b，－a)．

(2)設(shè)P(3，5)關(guān)于直線l∶x－3y＋2=0的對稱稱為．直線PQ的斜率為，線段PQ的中點，而直線l的斜率為，由PQ⊥l，且M在l上，

得方程組

即點Q的坐標(biāo)為(5，－1)．

(3)∵點A不在兩條角平分線所在直線上，由(1)、(2)兩小題結(jié)論，可知點A(3，5)關(guān)于x＋y=0的對稱點為(－5，－3)，關(guān)于x－3y+2=0的對稱點為(5，－1)．∵與均在BC邊所在直線上，

∴過與的直線方程為，

即x－5y－10=0．

∴BC邊所在直線方程為x－5y－10=0．


提示：

(1)(2)利用兩點關(guān)于直線對稱的幾何條件是兩點連線與對稱軸直線垂直，且兩點連線的中點在對稱軸直線上，然后布列方程組求解．(3)先要判斷點A是否在兩條角平分線上，再找出點A關(guān)于兩角平分線的對稱點，然后利用兩點式求出BC邊所在直線方程．

記住點(a，b)關(guān)于x－y=0的對稱點為(b，a)；關(guān)于x＋y=0的對稱點為(－b，－a)．當(dāng)對稱軸直線為x±y=0，x=a，y=b時，不必按(2)的解法去做，否則較為煩瑣．同時應(yīng)掌握一般情況下軸對稱問題的解題方法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-alnx與g（x）=x-a
x
的圖象分別交直線x=1于點A，B，且曲線y=f（x）在點A處的切線與曲線y=g（x）在點B處的切線平行．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的最小值；
（3）若不等式f（x）≥m•g（x）在x∈（0，4）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：4x-2y+5=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點，矩陣M=
3a
b-1
所對應(yīng)的變換為TM（a，b∈R）．
（1）求點A，B在TM作用下所得到的點A'，B'的坐標(biāo)；
（2）若變換TM把直線l變換為自身，求M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點為F，點A、B在拋物線上（A點在第一象限，B點在第四象限），且|FA|=2，|FB|=5，
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）求線段AB的長度和直線AB的方程；
（3）在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(1)求點(a，b)關(guān)于直線x＋y=0的對稱點的坐標(biāo)；

(2)求點P(3，5)關(guān)于直線l∶x－3y＋2=0的對稱點的坐標(biāo)；

(3)△ABC的頂點A(3，5)，它的兩條角平分線所在直線方程為x＋y=0與x－3y＋2=0，求BC邊所在的直線方程．

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