某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺，需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)．

(1)求月銷售利潤y(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(百臺)的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時，銷售利潤可達(dá)到最大？最大利潤為多少？

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)時，投影儀能售出百臺；

　　當(dāng)時，只能售出百臺，這時成本為萬元．2分

　　依題意可得利潤函數(shù)為

　　

　　；5分

　　即．7分

　　(2)顯然，；8分

　　又當(dāng)時，；10分

　　∴當(dāng)(百臺)時有(萬元)

　　即當(dāng)月產(chǎn)量為475臺時可獲得最大利潤10.78125萬元．13分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

某科技公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一個產(chǎn)品增加投資100元，已知總收益滿足函數(shù)R(x)＝(其中x是產(chǎn)品的月產(chǎn)量)，求每月生產(chǎn)多少個產(chǎn)品時該科技公司的利潤最大？最大利潤是多少？(注：總收益＝總成本＋利潤)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標(biāo) 題型：044

已知某廠每月生產(chǎn)x噸產(chǎn)品的總成本(單位：百元)為C(x)＝x2－4x＋27，又知這種產(chǎn)品的市場需求關(guān)系為x＝100－p，其中每噸這種產(chǎn)品的市場銷售價格為p(單位：百元)．

(1)該廠每月生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品時，其平均成本最低？

(2)該廠每月生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品時，其月利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品2件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為0.75；二等品的概率為0.2.每件一等品的出廠價為10000元，每件二等品的出廠價為8 000元，若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會帶來1 000元的損失，求該廠每日生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲利潤(元)的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品2件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元．產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為0．75；二等品的概率為0．2．每件一等品的出廠價為10000元，每件二等品的出廠價為8(1D元，若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會帶來1 000元的損失，求該廠每日生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲利潤為3 000元的概率及所獲利潤不低于14000元的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案