已知點(diǎn)P（-1，-1）在曲線y=
x
x+a
上，則曲線在點(diǎn)P處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：將點(diǎn)P代入曲線方程，求出a，再求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．
解答： 解：由于點(diǎn)P（-1，-1）在曲線y=
x
x+a
上，
則-1=
-1
a-1
，得a=2，
即有y=
x
x+2
，
導(dǎo)數(shù)y′=
x+2-x
(x+2)2
=
2
(x+2)2
，
則曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為k=
2
(2-1)2
=2．
即有曲線在點(diǎn)P處的切線方程為：y+1=2（x+1），
即y=2x+1．
故答案為：y=2x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查直線方程的形式，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a+1)x+5x＜1
axx≥1
是R上的減函數(shù)，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-2ax+3）．
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）若f（-1）=-3，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在（-∞，2）上為增函數(shù)？若存在，求出a的范圍？若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0且a+b=7，則
1
a
+
1
b+2
的最小值為（　�。�
A、
8
9
B、
4
9
C、
9
8
D、
102
77

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N值是6，那么輸出p的值是（　�。�
A、15B、105
C、120D、720

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|＞2x的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，an的前項(xiàng)和為Sn；若有a1=-2014，
S2015
2015
-
S2013
2013
=2，則S2014=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+4x+1．
（Ⅰ）求當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求滿足不等式f（x2-2）＜f（x）的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M={x∈Z|log
1
3
x≥-1}，則集合M的真子集的個(gè)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案