不等式|x+1|＞2x的解集為
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分x≤0與x＞0兩類討論，利用絕對值不等式的意義即可求得不等式|x+1|＞2x的解集．
解答： 解：∵|x+1|＞2x，
∴當(dāng)x≤0時(shí)，|x+1|＞2x恒成立；
當(dāng)x＞0時(shí)，x+1＞2x或x+1＜-2x，
解得：0＜x＜1或x＜-
1
3
（舍去）；
綜上所述，x≤1．
∴不等式|x+1|＞2x的解集為{x|x＜1}，
故答案為：{x|x＜1}．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)平面垂直，給出下列四個(gè)命題：
①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直另一平面內(nèi)的任意一條直線．
②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直另一平面．
④在一個(gè)平面內(nèi)一定存在直線平行于另一平面．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
lnx
x
=x2-2ex+e2+
1
2e
（e為自然對數(shù)的底）的根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、0C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-1，-1）在曲線y=
x
x+a
上，則曲線在點(diǎn)P處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的方程為
x=
2
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的值；
（2）求點(diǎn)M（-1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+ax，對任意x∈R，總有f（1-x）=f（1+x），則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為一三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
2x+m
2x+2
（m＞0）是“三角型函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[1，4]
B、[0，2]
C、[2，4]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，2]
B、[-2，-1]
C、[-1，1]
D、[1，2]

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同步練習(xí)冊答案