(12分)如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1??的中點(diǎn)．                                        

（1）證明：面⊥平面A1B1BA；

（2）證明：；

（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比．

1：5


解析:

證明：（1）

，……..4分

（2）連結(jié)，

 

         ……………….8分

（3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分分別是三棱錐和三棱臺(tái)，

  

 

：=

   即棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比為1：5    ………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn)，平面            

（I）證明：

（II）設(shè)二面角為60°，求與平面所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）.   

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，DE⊥平面BCC1

（Ⅰ）證明：AB=AC    

（Ⅱ）設(shè)二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

   如圖，直三棱柱ABC-ABC 中，AC=BC， AA=AB，D為BB的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，AE=3 EB

   （Ⅰ）證明：DE為異面直線AB與CD的公垂線；

   （Ⅱ）設(shè)異面直線AB與CD的夾角為45°,求二面角A-AC-B的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）.   

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，DE⊥平面BCC1

（Ⅰ）證明：AB=AC    

（Ⅱ）設(shè)二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西桂林十八中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 （本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，分別為的中點(diǎn)，，二面角的大小為.

 （Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成的角的大小.

 

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