Question

已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）或

解析試題分析：（1）解決含絕對(duì)值的問題往往是要先去絕對(duì)值，而絕對(duì)值關(guān)系為：;本小題需要解不等式，考慮到函數(shù)含有兩個(gè)絕對(duì)值，所以分三段去絕對(duì)值，建立三個(gè)不等式組，然后求出三個(gè)不等式，最后取并集；（2）要使非空，則.注意到兩絕對(duì)值對(duì)含有，利用絕對(duì)值性質(zhì),巧妙消去.也可以利用（1）去絕對(duì)值得到分段函數(shù)然后求函數(shù)值域來解.
試題解析：
原不等式等價(jià)于
或    3分
解得或或.
即不等式的解集為  .                                      5分
（2）                      8分
 或                                         10分.
考點(diǎn)：（1）含絕對(duì)值不等式的解法；（2）由條件求含參不等式參數(shù)取值范圍.