若f :y=3x+1是從集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一個映射，求自然數(shù)a、k的值及集合A、B.

a=2，k=5，A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}；


解析:

∵f（1）=3×1+1=4，f（2）=3×2+1=7，f（3）=3×3+1=10，f（k）=3k+1，由映射的定義知（1）或（2） 

∵a∈N，∴方程組（1）無解.

解方程組（2），得a=2或a=－5（舍），3k+1=16，3k=15，k=5.

∴A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，并滿足以下三個條件：
①對于一切實數(shù)x，都有f（x）＞0；
②對任意的x，y∈R，f（xy）=[f（x）]y；  
③f（
13
）＞1；
（1）求f（0）的值，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（3x）-f（9x-3x+1-2K）＞0對任意的x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與g(x)=lo
g
 
a
x（a＞0，且a≠1）的圖象關(guān)于x軸對稱，且g（x）的圖象過點（9，2）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（3x-1）＞f（-x+5），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

若f∶y=3x＋1是從集合A={1，2，3，k}到集合的一個一一映射，求自然數(shù)a，k及集合A、B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若f∶y=3x＋1是從集合A={1，2，3，k}到集合的一個一一映射，求自然數(shù)a，k及集合A、B．

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