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【題目】已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

【答案】證明：∵a≠b，
∴a4+6a2b2+b4﹣4ab（a2+b2）=（a﹣b）4＞0，
∴原不等式成立
【解析】利用作差，再因式分解，即可得到結論．
【考點精析】認真審題，首先需要了解不等式的證明(不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構造法，函數單調性法，數學歸納法等)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若AB，則a的范圍是（ ）
A.a≥2
B.a≥1
C.a≤1
D.a≤2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設[x]表示不大于x的最大整數，則對任意實數x，y，有（ ）
A.[﹣x]=﹣[x]
B.[2x]=2[x]
C.[x+y]≤[x]+[y]
D.[x﹣y]≤[x]﹣[y]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】李芳有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的裙子，另有兩套不同樣式的連衣裙．“五一”節(jié) 需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳有幾種不同的選擇方式（ ）
A.24
B.14
C.10
D.9

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以A(5,5),B(1,4),C?(4,1)為頂點的三角形是
A.直角三角形　
B.等腰三角形　
C.正三角形　
D.等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1和l2的夾角的平分線為y=x，如果l1的方程是x+2y+3=0，那么l2的方程為（　�。�
A.x﹣2y+3=0
B.2x+y+3=0
C.2x﹣y+3=0
D.x+2y﹣3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知（0.81.2）m＜（1.20.8）m ， 則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，1）∪（1，+∞）
C.[0，+∞）
D.（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在正整數集上的函數，且f（x）滿足“當f（k）≤k2成立時，總可推出f（k+1）≤（k+1）2”成立”．那么，下列命題總成立的是（ ）
A.若f（2）≤4成立，則當k≥1時，均有f（k）≤k2成立
B.若f（4）≤16成立，則當k≤4時，均有f（k）≤k2成立
C.若f（6）＞36成立，則當k≥7時，均有f（k）＞k2成立
D.若f（7）=50成立，則當k≤7時，均有f（k）＞k2成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若全集U={0，1，2，3}且UA={2}，則集合A的真子集共有（ ）
A.3個
B.5個
C.7個
D.8個

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