如果函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
ax2+(a-1)x+1在區(qū)間（1，4）上為減函數(shù)，在（6，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≤5B．5≤a≤7C．a(chǎn)≥7D．a(chǎn)≤5或a≥7
∵函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
ax2+(a-1)x+1
∴f′（x）=x2-ax+（a-1）=（x-1）[x-（a-1）]
又∵函數(shù)f（x）區(qū)間（1，4）上為減函數(shù)，在（6，+∞）上為增函數(shù)，
∴4≤a-1≤6
∴5≤a≤7
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f(x)=
1
3
x3-a2x滿足：對(duì)于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
3
3
，
2
3
3
]
B、(-
2
3
3
，
2
3
3
)
C、[-
2
3
3
，0)∪(0，
2
3
3
]
D、(-
2
3
3
，0)∪(0，
2
3
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證．
n
k=1
[lnk+ln(k+1)]＞
n2-n+1
n+1
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f(x)=
ax2+ax+1
的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，4]
[0，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，并且4Sn•f(
1
an
)=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：(1-
1
an
)an+1＜
1
e
＜(1-
1
an
)an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果函數(shù)f(x-1)＝x2+4x-5(x∈R)，則函數(shù)f(x)(x∈R)的值域是


  1. A.
    [-9，+∞)
  2. B.
    (-9，+∞)
  3. C.
    [-5，+∞)
  4. D.
    (-5，+∞)

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同步練習(xí)冊(cè)答案