若關(guān)于x的方程f（2008+x）f（a-x）=0恰有2009個(gè)根，且所有根的和為2009，則實(shí)數(shù)a的值為______．
∵f（2008+x）與f（a-x）關(guān)于x=-
2008+a
2
軸對(duì)稱
∴所有根的平均數(shù)是-
2008+a
2

∴-
2008+a
2
×2009=2009
即a=-2010
故答案為：-2010
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x-a）2+（2-x+a）2，x∈[-1，1]．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求使f（x）=3的x的值；
（2）求f（x）的最小值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=2a2有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a），g（x）=x2+x，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程F(x)+
5
2
x-m=0在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln(
n+1
n
)＜
n+1
n2
都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
x-1x+1
，g（x）=2ax+1-a，又h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）試討論h（x）的奇偶性；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=log2g（x）有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=
1+
4
x
， (x≥4)
log2x， (0＜x＜4)
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的非零偶函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)任意的x，y∈[0，+∞）都有f（x+y）=f（x）•f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）若f（1）=2，求f（-4）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若關(guān)于x的方程f(x)=f(
a(x-1)x+1
)在（2，+∞）上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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