【題目】BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中線，AM⊥BD于點(diǎn)M，延長AM交BC于點(diǎn)N，AF⊥BC于點(diǎn)F，AF與BD交于點(diǎn)E．

（1）求證；△ABE≌△ACN；
（2）求證：∠ADB=∠CDN．

【答案】
（1）

證明：∠BAE=∠C=45°，

AB=AC，

∠ABD=∠NAC（∠ADB的余角），

∴△ABE≌△ACN


（2）

證明：由（1）可得AE=NC，

AD=CD，∠EAD=∠C=45°，

∴△ADE≌△CDN，

∴∠ADB=∠CDN．


【解析】（1）通過證明∠BAE=∠C，AB=AC，∠ABD=∠NAC，即可判定△ABE≌△ACN．（2）由AE=NC，AD=CD，∠EAD=∠C，可證明△ADE≌△CDN，利用全等三角形的性質(zhì)即可證明∠ADB=∠CDN．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集（，）具有性質(zhì)：對(duì)任意、（），與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于集合，現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：①數(shù)集具有性質(zhì)；②數(shù)集具有性質(zhì)；③若數(shù)集具有性質(zhì)，則；④若數(shù)集（）具有性質(zhì)，則；其中真命題有________（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且|F1F2|＝2，點(diǎn)在橢圓C上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF2B的面積為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐S﹣ABCD，SB⊥AD，側(cè)面SAD是邊長為4的等邊三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面SAD與底面ABCD所成的二面角為120°．

（1）求點(diǎn)S到平面ABCD的距離；
（2）若E為SC的中點(diǎn)，求二面角A﹣DE﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集其中，，2，，n，，若對(duì)任意的2，，都存在，，使得下列三組向量中恰有一組共線：

向量與向量；

向量與向量；

向量與向量，則稱X具有性質(zhì)P，例如2，具有性質(zhì)P．

若3，具有性質(zhì)P，則x的取值為______

若數(shù)集3，，具有性質(zhì)P，則的最大值與最小值之積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢測(cè)，已知從三個(gè)地區(qū)抽取的商品件數(shù)分別是50,150,100.檢測(cè)人員再用分層抽樣的方法從海關(guān)抽樣的這些商品中隨機(jī)抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

（1）求這6件樣品中，來自各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往另一機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件樣品來自相同地區(qū)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在多面體中， 與均為邊長為2的正方形， 為等腰直角三角形， ，且平面平面，平面平面.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體挖去部分后的三視圖如圖所示，若其正視圖和側(cè)視圖都是由三個(gè)邊長為2的正三角形組成，則該幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣ x2﹣aln（x+1）（a＞0），g（x）=ex﹣x﹣1，曲線y=f（x）與y=g（x）在原點(diǎn)處的公共的切線．
（1）若x=0為函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（用a表示）；
（2）若x≥0，g（x）≥f（x）+ x2 ， 求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案