若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）（|φ|＜
π
2
）為偶函數(shù)，則φ=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可知f(x)=
2
sin(x+φ+
π
4
)(|φ|＜
π
2
)為偶函數(shù)，所以φ+
π
4
=
π
2
+kπ(k∈Z)，根據(jù)|φ|＜
π
2
，有φ=
π
4
解答： 解：f(x)=
2
sin(x+φ+
π
4
)(|φ|＜
π
2
)為偶函數(shù)，
∴φ+
π
4
=
π
2
+kπ(k∈Z)，
∵|φ|＜
π
2
，
∴φ=
π
4
，
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查三角函數(shù)奇偶性、兩角和差公式和誘導公式運用．對三角函數(shù)的性質(zhì)能熟練記憶．
練習冊系列答案
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（1）求f（x）＞0的解集；
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4
3
πr3；四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，則猜想其四維測度W=
 
．

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．

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某校有學生5000人，其中高二年級學生2000，為了解學生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣，從該校中抽取一個50人的樣本，則樣本中高二學生人數(shù)為
 
．

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如圖是一個算法的流程圖，則最后輸出W的值為
 
．

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A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，則實數(shù)a的范圍
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x≤0
log2x，x＞0
，若f（x0）=4，則x0=
 
．

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