已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求△ABC的面積△ABC的面積．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式,兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：由兩點(diǎn)間距離公式可得|AB|，利用點(diǎn)斜式可得直線AB方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得點(diǎn)C到直線AB的距離h，根據(jù)三角形面積公式可得答案．
解答： 解：設(shè)AB邊上的高為h，則S△ABC=
1
2
|AB|•h．
|AB|=
(1-3)2+(3-1)2
=2
2
，
AB邊上的高h(yuǎn)就是點(diǎn)C到AB的距離．
AB邊所在的直線方程為x+y-4=0．
點(diǎn)C（-1，0）到x+y-4=0的距離h=
5
2
=
5
2
2
，
因此，S△ABC=
1
2
×2
2
×
5
2
2
=5．
點(diǎn)評：本題考查三角形面積公式、兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)a，b，c是周長不超過2π的三角形邊長，判斷sina，sinb，sinc能否構(gòu)成三角形？請分類討論．

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已知a+b=
2
3
，ab=2，求下列代數(shù)式的值
（1）a2b+2a2b2+ab2；
（2）a2+b2
（3）a3+b3．

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已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+1．
（Ⅰ）若方程f（x）=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（x1，x2），且0＜|x1-x2|＜2
3
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知全集U={x∈Z|-2≤x≤6}，集合A={-1，0，1}，B={x∈U|2x+3≤x2}．
求（Ⅰ）A∩B；
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甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲 82  81  79  78  95  88  93  84
乙 92  95  80  75  83  80  90  85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)要選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？
（3）若將頻率視為概率，求甲同學(xué)在今后的數(shù)學(xué)競賽成績高于80的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
1-log6x
的定義域；
（2）求函數(shù)y=
2x-1
x-1
的值域；
（3）化簡
416x8y4
（x＜0，y＜0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|
4
x+3
＞1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2ax2-2bx+3a2b＜0的解集為B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）（|φ|＜
π
2
）為偶函數(shù)，則φ=
 
．

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