產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20x-0.1x2，x∈（0，240）．若每臺產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是（ ）
A．100臺
B．120臺
C．150臺
D．180臺
【答案】分析：總售價(jià)不小于總成本，則生產(chǎn)者不虧本，故令總售價(jià)大于或等于總成本，解出產(chǎn)量x的取值范圍，其中的最小值即是最低產(chǎn)量．
解答：解：由題設(shè)，產(chǎn)量x臺時，總售價(jià)為25x；欲使生產(chǎn)者不虧本時，必須滿足總售價(jià)大于等于總成本，
即25x≥3000+20x-0.1x2，
即0.1x2+5x-3000≥0，x2+50x-30000≥0，
解之得x≥150或x≤-200（舍去）．
故欲使生產(chǎn)者不虧本，最低產(chǎn)量是150臺．
應(yīng)選C．
點(diǎn)評：考查盈利的計(jì)算方法，及解一元二次不等式．一元二次不等式的解法是高中較重要的內(nèi)容，有不少題在求最值時最終都要轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)的最值問題來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20x-0.1x2，x∈（0，240）．若每臺產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知算得某工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間的回歸方程=1.215x+0.974，計(jì)算x=2時，總成本y的估計(jì)值為____________．

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3 2.4線性回歸方程練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間有如下一組對應(yīng)數(shù)據(jù)：

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三2.3變量間的相關(guān)關(guān)系練習(xí)卷（三） 題型：解答題

一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間由如下一組數(shù)據(jù)：

1）畫出散點(diǎn)圖；2）檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平；3）求月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸直線方程

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.2 一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：選擇題

產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20x-0.1x2，x∈（0，240）．若每臺產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是（ ）
A．100臺
B．120臺
C．150臺
D．180臺

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