7．直線l：8x-6y-3=0被圓O：x2+y2-2x+a=0所截得弦的長度為$\sqrt{3}$，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．1-$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，利用點到直線的距離公式求出弦心距，再利用弦長公式求得a的值．

解答 解：圓O：x2+y2-2x+a=0，即（x-1）2+y2 +a=1-a，∴a＜1，圓心（1，0）、半徑為$\sqrt{1-a}$．
又弦心距d=$\frac{|8-0-3|}{\sqrt{64+36}}$=$\frac{1}{2}$，∴$\frac{1}{4}$+${（\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}$=r2=1-a，求得a=0，
故選：B．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．如果復(fù)數(shù)$\frac{2-bi}{3+i}$（b∈R）的實部與虛部互為相反數(shù)，則b=（　�。�
A．0B．1C．-lD．±1

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18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．4

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15．在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cos2α\\ y=\frac{1}{2}cosα\end{array}$（α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
（1）求曲線C2的普通方程
（2）設(shè)c1與c2相交于A，B兩點，求|AB|的長．

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2．已知函數(shù)f（x）=mx-alnx-m，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x-1}}$，其中m，a均為實數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)m=1，a＜0，若對任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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12．設(shè)i是虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{i}$為純虛數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-iB．iC．2iD．-2i

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19．一個袋中有4個大小質(zhì)地相同的小球，其中紅球1個，白球2個（分別標(biāo)號為1，2），黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回的取球，每次隨機(jī)取1個．
（1）求連續(xù)取兩次都沒取到白球的概率；
（2）若取1個紅球記2分，取1個白球記1分，取1個回球記0分，連續(xù)取兩次球，求分?jǐn)?shù)之和為2或3的概率．

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16．已知集合A={x|x2-x-2≤0，x∈Z}，集合B={0，2，4}，則A∪B等于（　　）
A．{-1，0，1，2，4}B．{-1，0，2，4}C．{0，2，4}D．{0，1，2，4}

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1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右兩個焦點分別為F1、F2，點E是橢圓C上的動點，且△EF1F2的周長為2+2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點F2且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C與A，B兩點，弦AB的垂直平分線與x交于x軸相交于點D，試問橢圓C上是否存在點E，使得四邊形ADBE為菱形？若存在，求出點E到y(tǒng)軸的距離；若不存在，請說明理由．

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