（2008•徐匯區(qū)二模）正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線BD1與AA1所成的角的大小是
arctg
2
arctg
2
．
分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，由正方體的性質(zhì)可得∠D1BB1 即為AA1和BD1所成的角，Rt△D1BB1中，根據(jù)
解答：解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則∠D1BB1 即為AA1和BD1所成的角．
在Rt△D1BB1中，tan∠D1BB1=
D1B1
BB 1
=
2
1
=
2
．
即AA1和BD1所成的角的正切值為
2
，
故異面直線BD1與AA1所成的角的大小arctan
2
．
故答案為：arctan
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角的定義和求法，直線和平面平行的判定方法，利用正方體的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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（3，5）
（3，5）
．

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（2008•徐匯區(qū)二模）（1-i）2•i=
2
2
．

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x2
+1，x∈R，y∈R}，則集合M∩N中元素的個(gè)數(shù)為
2
2
．

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