精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，，分別為中點。
（1）證明：。
（2）求三棱錐的體積。
解：（1）
又底面是正方形，故     
相交    
故  
（2），故兩點到平面的距離相等      
故         
設中點，則且，又        
故，又        
故
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013年上海市青浦區(qū)高考一模（即期末）數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

如圖已知四棱錐的底面是邊長為6的正方形，側棱的長為8，且垂直于底面，點分別是的中點．求

（1）異面直線與所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）；

（2）四棱錐的表面積.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省四校高三上學期期末聯考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

 已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，，分別為中點。

（1）證明：。

（2）求三棱錐的體積。

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年重慶市高三考前第一次模擬考試數學（理） 題型：解答題

(本小題滿分13分 )

如題18圖，已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，面分別為的中點.[來源:學.科.網Z.X.X.K]

(Ⅰ)求直線與面所成的角；

(Ⅱ)求二面角的大小.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年重慶市高三考前第一次模擬考試數學（文） 題型：解答題

(本小題滿分13分 )

已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，

面分別為的中點，

(Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值；

(Ⅱ)求二面角的正切值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知四棱錐的底面是邊長為2的菱形，且．

（Ⅰ）若O是AC與BD的交點，求證：平面；

（Ⅱ）若點是的中點，求異面直線與所成角的余弦值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案