已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點(diǎn)分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點(diǎn)分別為C，D，則直線AB與CD（　�。�
A、平行B、垂直C、不確定D、相交
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出四個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而分別求出直線AB，CD的解析式得出答案．
解答： 解：當(dāng)x=2時(shí)，y=log22=1，x=4時(shí)，y=log24=2
∴A坐標(biāo)為（2，1），B坐標(biāo)為（4，2）
設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，則有
2k+b=1
4k+b=2
，
解得k=
1
2
，b=0，
∴直線AB的解析式為y=
1
2
x，
同理可求出直線CD的解析式為y=
1
2
xlg2，
兩條直線斜率不等，且乘積不為-1，
故直線AB，CD不平行，不垂直，
即直線AB，CD相交，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的圖象．解此類題可以用數(shù)形結(jié)合的方式解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x
x2+1
的圖象與直線y=k有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D在圓O直徑AB的延長線上，過D作圓O的切線，切點(diǎn)為C．若CD=
3
，BD=1，則圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知x，y∈（0，+∞），若
x
+3
y
＜k
x+y
恒成立，利用柯西不等式可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R都有f（
1
2
+x）+f（
1
2
-x）=1成立，則f（
1
8
）+f（
2
8
）+…+f（
7
8
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f′（x0）=2，下面說法不正確的是（　　）
A、
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=6
B、
lim
h→0
f(x0-2h)-f(x0)
h
=-4
C、
lim
x→0
f(x0+2x)-f(x0)
sinx
=2
D、
lim
x→0
f(x0+x2)-f(x0)
1-cosx
=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2
sinα+
3
2
cosα（　�。�
A、sin（α+30°）
B、sin（α-30°）
C、cos（α+30°）
D、cos（α-30°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子（2tan
5π
4
）?sin
5π
2
+（4cos
5π
3
）?（
1
3
）-1的值為（　　）
A、4B、8C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+3x-4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、以上都不對

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