如圖，已知點(diǎn)D在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，過D作圓O的切線，切點(diǎn)為C．若CD=
3
，BD=1，則圓O的面積為
 
．
考點(diǎn)：弦切角
專題：直線與圓
分析：由切割線定理得CD2=BD•DA，從而求出AB=3-1=2，由此能求出圓O的面積．
解答： 解：∵點(diǎn)D在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，
過D作圓O的切線，切點(diǎn)為C．CD=
3
，BD=1，
∴CD2=BD•DA，
解得DA=
CD2
BD
=
3
1
=3，
∴AB=3-1=2，
∴圓O的面積S=π•(
2
2
)2=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切割線定理的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若PA=2，AB=1，BC=
3
，求直線PC與平面ABCD所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），定點(diǎn)M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點(diǎn)F，O為原點(diǎn)，若以O(shè)M為直徑的圓恰好過l與拋物線C的交點(diǎn)．則拋物線C的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，sinα=-
1
3
，則
1
tanα
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=exln|x|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用4種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域涂色不同，則不同的涂色方法共有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點(diǎn)分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點(diǎn)分別為C，D，則直線AB與CD（　　）
A、平行B、垂直C、不確定D、相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，不等式x（y-x-1）＞0 表示的平面區(qū)域是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案