Question

設集合P={x|x=2k-1，k∈Z}，集合Q={y|y=2n，n∈Z}，若x₀∈P，y₀∈Q，a=x₀+y₀，b=x₀•y₀，則（　�。�

A．a∈P，b∈Q

B．a∈Q，b∈P

C．a∈P，b∈P

D．a∈Q，b∈Q

Answer 1

∵x₀∈P，y₀∈Q，
設x₀=2k-1，y₀=2n，n，k∈Z，
則x₀+y₀=2k-1+2n=2（n+k）-1∈P，
x₀y₀=（2k-1）（2n）=2（2nk-n），故x₀y₀∈Q．
故a∈P，b∈Q，
故選A．