5．設(shè)全集為R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x||x|≤2}．
（1）求A∪B，A∩B，∁R（A∩B）；
（2）若集合C={x|-a＜x＜a-2}，滿足B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）解不等式求出集合B，結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算的定義，可得A∪B，A∩B，∁R（A∩B）；
（2）若B∩C=C，則C⊆B，根據(jù)子集的定義，可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）∵集合A={x|-1≤x＜3}，B={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2}，
∴A∪B={x|-2≤x＜3}，
A∩B={x|-1≤x≤2}，
∁R（A∩B）={x|x＜-1，或x＞2}；
（2）∵B∩C=C，
∴C⊆B，
當(dāng)-a≥a-2，即a≤1時，C=∅滿足條件；
當(dāng)-a＜a-2，即a＞1時，C≠∅，
若C⊆B，則$\left\{\begin{array}{l}-a≥-2\\ a-2≤2\end{array}\right.$，
解得：1＜a≤2
綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，2]

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{lnx}$-|lnx-2|的所有零點(diǎn)之積為m，則m所在的區(qū)間為（　　）
A．（1，e）B．（e，e2）C．（e2，e3）D．（e3，e4）

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16．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時，f（x）的最大值為2．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在閉區(qū)間[$\frac{21}{4}$，$\frac{23}{4}$]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在求出其對稱軸，若不存在，請說明理由．

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13．函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，且f（a-2）-f（3-a）＜0，那么a的取值范圍是（2，$\frac{5}{2}$）．

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20．若${∫}_{-2}^{m}$$\sqrt{-{x}^{2}-2x}$dx=$\frac{π}{2}$，則m等于0．

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10．給定下列四組函數(shù)：
①f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；
②f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2；
③f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1；
④f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
其中表示同一函數(shù)的是①（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|-1≤x≤5}
（1）求A∩B，A∪B
（2）求A∩（∁RB），（∁RA）∪B．

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14．下列敘述中錯誤的是（　　）
①∅∈{∅}；②∅?{0}；③若A∩B=∅，則A=∅或B=∅；④A∪B=∅，則A=∅且B=∅；⑤Card（∅）=1．
A．①②④B．②③⑤C．③④D．③⑤

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15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-8}$的定義域為A，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-|x-a|}}$的定義域為B，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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