15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-8}$的定義域?yàn)锳，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-|x-a|}}$的定義域?yàn)锽，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 分別求解兩函數(shù)的定義域化簡(jiǎn)集合A，B，再由A∩B=∅得到關(guān)于a的不等式，求解不等式得答案．

解答 解：由x2-2x-8≥0，解得：-2≤x≤4，∴A=[-2，4]；
由1-|x-a|＞0，得|x-a|＜1，解得：a-1＜x＜a+1，∴B=（a-1，a+1）．
∵A∩B=∅，∴a-1≥4或a+1≤-2，
解得：a≤-3或a≥5．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3]∪[5，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算，考查了函數(shù)定義域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)全集為R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x||x|≤2}．
（1）求A∪B，A∩B，∁R（A∩B）；
（2）若集合C={x|-a＜x＜a-2}，滿足B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2ax+1，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈[1，4]，求f（2x-1）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知a、b∈R，a+b＞0，試比較a3+b3與ab2+a2b的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：tan1°•tan2•tan3°•…•tan89°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．化簡(jiǎn)：$\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}{（cosx-sinx）^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}中，a1=a-1，a2=a+1，a3=2a+3，則它的通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=2n+1B．an=2n-1C．an=2n-3D．an=2n+3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在剛剛結(jié)束的運(yùn)動(dòng)會(huì)中，高一年級(jí)有153人參加了短跑個(gè)人項(xiàng)目（100m、200m、400m）的比賽．組委會(huì)規(guī)定每位同學(xué)最多參加兩個(gè)個(gè)人項(xiàng)自的比賽，只參加100m比賽的有36人，只參加200m比賽的有15人，只參加400m比賽的有33人：參加100m和200m兩項(xiàng)比賽的人數(shù)是參加100m和400m兩項(xiàng)比賽人數(shù)的5倍，參加100m和400m兩項(xiàng)比賽人數(shù)比參加200m和400m兩項(xiàng)比賽人數(shù)的$\frac{1}{3}$少2人．那么．參加100m和200m兩項(xiàng)比賽的人數(shù)為35．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案