【題目】追求人類與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)文明的價(jià)值取向.為了改善空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（）的檢測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

天數(shù)

6

14

18

27

25

20

（1）從空氣質(zhì)量指數(shù)屬于，的天數(shù)中任取3天，求這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率.

（2）已知某企業(yè)每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)的關(guān)系式為假設(shè)該企業(yè)所在地7月與8月每天空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染的概率分別為，，，，,,9月每天的空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)的概率以表中100天的空氣質(zhì)量的頻率代替.

（i）記該企業(yè)9月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失為元，求的分布列；

（ii）試問該企業(yè)7月、8月、9月這三個(gè)月因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望是否會(huì)超過2.88萬元？說明你的理由.

【答案】（1）（2）（i）分布列見解析（ii）這3個(gè)月經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望會(huì)超過2.88萬元，理由見詳解.

【解析】

（1）根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可容易求得；

（2）（i）求得的取值，再根據(jù)題意，求得對(duì)應(yīng)取值的概率，則分布列得解；

（ii）根據(jù)（i）中所求，結(jié)合題意，求得個(gè)月因空氣質(zhì)量造成經(jīng)濟(jì)損失的總額，即可容易判斷.

（1）設(shè)為選取的3天中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，則

.

（2）（�。�的可能取值為0，220，1480，

，

，

，

則的分布列為

0

220

1480

（ii）由（i）知（元），

故該企業(yè)9月的經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)學(xué)期望為（元）.

設(shè)該企業(yè)7月與8月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失為元，

則，，

，

所以（元），

所以7月與8月因空氣質(zhì)量造成經(jīng)濟(jì)損失的總額為（元）.

因?yàn)?/span>萬，

所以這3個(gè)月經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望會(huì)超過2.88萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：；

（3）求證：.

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【題目】已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，四邊形是矩形，沿對(duì)角線將折起，使得點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好落在邊上．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．

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【題目】如圖，在四棱錐C﹣ABNM中，四邊形ABNM的邊長(zhǎng)均為2，△ABC為正三角形，MB，MB⊥NC，E，F分別為MN，AC中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：MB⊥AC；

（Ⅱ）求直線EF與平面MBC所成角的正弦值．

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【題目】設(shè)有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個(gè)小球和編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8的八個(gè)盒子.現(xiàn)將這八個(gè)小球隨機(jī)放入八個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放一個(gè)球，要求編號(hào)為偶數(shù)的小球在編號(hào)為偶數(shù)的盒子內(nèi)，且至少有四個(gè)小球在相同編號(hào)的盒子內(nèi)，則一共有______種投放方法.

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【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)，且）．

（1）在下列條件中選擇一個(gè)________使數(shù)列是等比數(shù)列，說明理由；

①數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列；

②數(shù)列是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列；

③數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列．

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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【題目】若＝(，)，＝(，)，設(shè).

（1）求函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間；

（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，求sinB的值.

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【題目】如圖，已知在算法中“”和“”分別表示取商和取余數(shù).為了驗(yàn)證三位數(shù)卡普雷卡爾“數(shù)字黑洞”（即輸入一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，經(jīng)過如圖的有限次的重排求差計(jì)算，結(jié)果都為495）.小明輸入，則輸出的（ ）

A.3B.4C.5D.6

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同步練習(xí)冊(cè)答案